用数学归纳法证明1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/2n∠1时,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 20:00:08

用数学归纳法证明1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/2n∠1时,
由n=k(k>1)不等式成立,推证n=k+1时,左边需要增加的项数是?

左边需要增加的项数是1/2（k+1）
再问：这样不对吧
再答：设n=k(k>1)不等式成立，则 1/k+1/(k+1)+1/(k+2)+…+1/2k＜1 那么当n=k+1时左边=1/(k+1)+1/(k+2)+…+1/2k+1/2（k+1） =1/k+1/(k+1)+1/(k+2)+…+1/2k+1/2（k+1）-1/k 1/2（k+1）-1/k＜0 所以左边＜1 也成立则.... 哦应该是1/2（k+1）-1/k
再问：不是1/（2k+1）-1/2（k+1）-1/k吗
再答：哦，是1/（2k+1）+1/2（k+1）-1/k 1/（2k+1）+1/2（k+1）-1/k ＜1/2k+1/2k-1/k =0 所以...

用数学归纳法证明：（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=n(3n+1)2 用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+) 用数学归纳法证明：1×2×3+2×3×4+…+n×(n+1)×(n+2)＝n(n+1)(n+2)(n+3)4(n∈N 用数学归纳法证明：-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n 用数学归纳法证明4n/(n+1)≤(2n)!/(n!)^2 用数学归纳法证明等式1+2+3+…+(n+3)＝(n+3)(n+4)2(n∈N 用数学归纳法证明：1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2) 用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)在线等用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+) 用数学归纳法证明1+2+3+…+2n=n（2n+1）数学归纳法证明 < {（n+1）/2 }的n 次方用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)…(n+n)=2^n·1·3·5…(2n-1)(n∈N*)”时,从n=k到n=k+