如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD和CE交于O,AO的延长线交BC于F,则图中全等的直角
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 11:03:39
如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD和CE交于O,AO的延长线交BC于F,则图中全等的直角三角形有( )
A. 3对
B. 4对
C. 5对
D. 6对
A. 3对
B. 4对
C. 5对
D. 6对
∵BD⊥AC,CE⊥AB,
∴∠ADB=∠AEC=90°,
∵AC=AB,
∵∠CAE=∠BAD,
∴△AEC≌△ADB;
∴CE=BD,
∵AC=AB,
∴∠CBE=∠BCD,
∵∠BEC=∠CDB=90°,
∴△BCE≌△CDB;
∴BE=CD,
∴AD=AE,
∵AO=AO,
∴△AOD≌△AOE;
∵∠DOC=∠EOB,
∴△COD≌△BOE;
∴OB=OC,
∵AB=AC,
∴CF=BF,AF⊥BC,
∴△ACF≌△ABF,△COF≌△BOF.
共6对,故选D.
∴∠ADB=∠AEC=90°,
∵AC=AB,
∵∠CAE=∠BAD,
∴△AEC≌△ADB;
∴CE=BD,
∵AC=AB,
∴∠CBE=∠BCD,
∵∠BEC=∠CDB=90°,
∴△BCE≌△CDB;
∴BE=CD,
∴AD=AE,
∵AO=AO,
∴△AOD≌△AOE;
∵∠DOC=∠EOB,
∴△COD≌△BOE;
∴OB=OC,
∵AB=AC,
∴CF=BF,AF⊥BC,
∴△ACF≌△ABF,△COF≌△BOF.
共6对,故选D.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD是中线,CE⊥BD于E,交AB于F,AG⊥AC交CF的延长线于G,
如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,CE⊥BD,交BD于点E,AF⊥BD,交BD延长线于点F.若E
如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于D,交AC于E,BD=CE.
如图,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,CE、BD相交于O,则图中全等的直角三角形有( )
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E.
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,作CE⊥BD交BD的延长线于E,过A作A
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于D,CE⊥BD的延长线于点E.求证:CE=12
如图,在三角形ABC的边AB,AC上分别取D,E两点,使BD=CE,DE延长线交BC的延长线于点F
在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于点E,交BD于O,过O作FG‖AB,交BC
如图,已知CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O且AO平分∠BAC.
如图,三角形ABC中,AB=AC,2条对角线BD,CE相交于点O连接AO并延长AO交BC边于F
1.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,BD平分∠ABC,与AC交于点D,CE⊥BD交BD的延长线与点E