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以知:如图,四边形ABCD内接于同心圆O,角ADC的平分线交弧AB于点P,交CB延长线于点E,求证:BP平分角ABE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 18:08:06
以知:如图,四边形ABCD内接于同心圆O,角ADC的平分线交弧AB于点P,交CB延长线于点E,求证:BP平分角ABE
证明:
∵四边形PBCD内接于圆
∴∠PBE=∠CDP
∵∠ABP=∠ADP(同弧所对的圆周角相等),∠ADP=∠CDP
∴∠ABP=∠PBE
即BP平分∠ABE