设函数f(x)=2cos平方x+2根号3sinxcosx+m（x∈R）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 12:27:03

设函数f(x)=2cos平方x+2根号3sinxcosx+m（x∈R）
（1.求函数f(x)的最小正周期及函数的单调递增区间
（2.若x∈（0,π/2）闭区间,是否曾在实数m,使函数的值域恰为（1/2,7/2）闭区间?若存在,求出m的值,若不存在,说明理由、

(1)f(x)=2cos²x+2根号3sinxcosx+m=2sin（2x+π/6）+m
故周期T=π
令-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ（k∈Z）
解出x再写成区间即可
（2）不难求得f(x)在[0,π/2]上值域为[m-1,m+2]
此时m-1=1/2,m+2=7/2 这样的m不存在
故不存在m

已知函数f(x)=√3sinxcosx+cos平方x-1/2,x∈R 已知函数f(x)=2sinxcosx+2根号3cos平方x-根号3,x属于R, 设函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x-1(x属于R 求函数在区间[0π/2]上的最大值最小值已知函数f（x）=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R 设函数f(x)=sinxcosx-根号3cos(x-π)cosx (x∈R),(1)求函数最小正周期(2)若y=f(x) 求解高中数学题…已知函数F（x）=根号3cos平方x+sinxcosx－2分之根号3,x∈R 已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R 已知函数f(x)=根号3sinxcosx -cos平方x+m(m属于R).1.求m的值已知函数f（x）=2根号3sinxcosx+2cos²x-1,（x∈R）已知函数f（x）=cos²x+根号3sinxcosx+1,x∈R 设函数f(x)=根号3cos^x+sinxcosx-根号3/2 已知函数f(x)=根号3(sin平方x-cos平方x)-2sinxcosx (1)求f(x)的最小正周期 (2)设X属于