如图,直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB＝90°,AD＝2DC＝4,AB＝6．动点M以每秒1个单位长的速度,从点A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:05:47

如图,直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB＝90°,AD＝2DC＝4,AB＝6．动点M以每秒1个单位长的速度,从点A沿线

1）过点C作CF⊥AB于F,则四边形AFCD为矩形,易知CF=4,AF=2,利用平行线分线段成比例定理的推论可知Rt△AQM∽Rt△ACF,那么可得比例线段,从而求出QM；
（2））由于∠DCA为锐角,故有两种情况：
①当∠CPQ=90°时,点P与点E重合,可得DE+CP=CD,从而可求t；②当∠PQC=90°时,如备用图1,容易证出Rt△PEQ∽Rt△QMA,再利用比例线段,结合EQ=EM-QM=4-2t,可求t；（3））为定值．当t＞2时,如备用图2,先证明四边形AMQP为矩形,再利用平行线分线段成比例定理的推论可得△CRQ∽△CAB,再利用比例线段可求．
（1）过点C作CF⊥AB于F,则四边形AFCD为矩形．
∴CF=4,AF=2,
此时,Rt△AQM∽Rt△ACF,（2分）
∴ ,
即 ,
∴QM=1；（3分）
（2）∵∠DCA为锐角,故有两种情况：
①当∠CPQ=90°时,点P与点E重
此时DE+CP=CD,即t+t=2,∴t=1,（5分）
②当∠PQC=90°时,如备用图1,
此时Rt△PEQ∽Rt△QMA,∴ ,
由（1）知,EQ=EM-QM=4-2t,
而PE=PC-CE=PC-（DC-DE）=t-（2-t）=2t-2,
∴ ,
∴ ；
综上所述,t=1或；（8分）（说明：未综述,不扣分）
（3）为定值．
当t＞2时,如备用图2,
PA=DA-DP=4-（t-2）=6-t,
由（1）得,BF=AB-AF=4,
∴CF=BF,
∴∠CBF=45°,
∴QM=MB=6-t,
∴QM=PA,
∴四边形AMQP为矩形,
∴PQ∥AB,
∴△CRQ∽△CAB,
∴ CQ/RQ=BC/AB=三分之二倍根号二

如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AD=10,BC=20.动点P从A点出发沿AD以每秒1个单位的速度向如图,矩形ABCD中,AB=DC=6,AD=BC=2√ 3 ,动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度在射线AB上运动如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12,动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，DC=5，AB=42，∠B=45°，动点M从B点出发沿线段BC以每秒1个单如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,DC=5,AB=4根2,∠B=45°,动点M从B出发每秒2个单位向C移动, 如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点M从点D出发，以1 如图,矩形ABCD中,AB=DC=12,AD=BC=\x014√3,动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度在射线AB 如图,直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=90°,AD=2DC=4, 如图在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AD=6厘米，DC=4厘米，BC的坡度i=3：4，动点P从A出发以2厘米如图所示,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A＝90º,AB＝6,AD＝4,DC＝3,动点P从点A出发,沿A