作业帮 > 数学 > 作业

已知A={x|x≤﹣1或x≥3﹜,B=﹛a<x<4},若A∪B=R,则实数a的取值范围?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:23:26
已知A={x|x≤﹣1或x≥3﹜,B=﹛a<x<4},若A∪B=R,则实数a的取值范围?
A={x∣x≤-1或x≥3},B={x∣a<x<4},
可以在数轴上表示出来,要想使A∪B=R则两者在数轴上图形必须包含整个数轴

a≤ -1
再问: 什么叫做 两者在数轴上图形必须包含整个数轴 ? 没明白!
再答: 已知A={x|x≤﹣1或x≥3﹜, A实际上是 刚好缺了 ( -1 ,3 )这个 区间 要想 A∪B=R 就要求B刚好能 弥补以上这个区间 B=﹛a<x<4}, 就要满足 a≤1 才能包括以上这个区间 ( -1 ,3 )
再问: 你刚刚不是说 a≤ -1 么!
再答: 已知A={x|x≤﹣1或x≥3﹜, A实际上是 刚好缺了 ( -1 ,3 )这个 区间 要想 A∪B=R 就要求B刚好能 弥补以上这个区间 B=﹛a<x<4}, 就要满足 a≤-1 写作了 = = 才能包括以上这个区间 ( -1 ,3 )