已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是∠A=60°,边长为a的菱形.又PD⊥底ABCD且PD=CD,点M.N分别是AD,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 10:28:14

已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是∠A=60°,边长为a的菱形.又PD⊥底ABCD且PD=CD,点M.N分别是AD,PC的中点
求:DN‖平面PMB 2:求直线AP与平面PMB所成的角的正弦值

①取BC中点Q,连DQ、NQ易证BQDM是平行四边形∴DQ∥BM∵NQ △PBC的中位线∴NQ∥PB∵DQ∩NQ=平面DNQBM∩PB=平面PMB∴平面DNQ∥平面PMB∵DN∈平面DNQ∴DN∥平面PMB②∵ABCD是菱形,∠A=60°∴△ABD是正三角形∵M是AD中点∴BM⊥AD∵PD⊥平面ABCD∴PD⊥BM∴BM⊥平面PAD∴平面PMB⊥平面PAD∴∠APM就是所求的角作ME⊥PA于E,设a=2则DM=1,PM=√5AM=1,ME=√2/2sin∠APM=ME/PM=√10/10

如图所示,在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,点E为BC中点在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=根号2/2AD 一已知四棱锥P--ABCD的底面是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,E为AB的中点,F为PD的中点已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,∠DAB=60o,PD⊥平面ABCD,PD=AD.证明：平面PAC⊥PDB. 已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形，且∠ABC=60°，PA=PC=2，PB=PD．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD，点M、N分别为侧棱PD、PC的中点在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD E F分别是CD PB中点已知,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=2分之根2AD,E 在四棱锥P-ABCD中，AD⊥AB，CD∥AB，PD⊥底面ABCD，ABAD＝2，∠PAD=60°，点M，N分别是PA，己知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是是菱形,∠DAB=π/3， PD⊥平面ABCD,线段PD=AD,点E是AB的中点, 在四棱锥p-abcd中,地面abcd是边长为2的正方形,pd垂直平面abcd,且pd=ad,e为pd的中点如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=AD,又M,N,E分别是AB,PC PD的