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在单位圆O上的两点A,B满足角AOB=120度,点C是单位圆上的动点,OC向量等于x乘以OA向量加y乘以OB向量,则x-

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:39:47
在单位圆O上的两点A,B满足角AOB=120度,点C是单位圆上的动点,OC向量等于x乘以OA向量加y乘以OB向量,则x-2y的取值范围是
OA=a,OB=b.OC=c=xa+yb
作平行四边形OECF,则有OC=OF+OE,
因为a,b是单位向量,
所以OF=x=OQ+AF=cosα+sinα*cot60º=cosα+sinα/√3. 
OE= y=OE=sinα/cos30°=2sinα/√3
x-2y=cosα+sinα/√3-4sinα/√3=cosα+√3sinα=2sin(30º-α)
x-2y取值范围是[-2.2]