作业帮求函数f(x)=-(log二分之一为底X对数)^2-log四分之一为底X的对数+5在区间【2,4】上的值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 07:34:13
求函数f(x)=-(log二分之一为底X对数)^2-log四分之一为底X的对数+5在区间【2,4】上的值
f(x)=-(log½X)^2-log¼X+5
=-(log½X)^2-1/2*log½X+5
设t=log½x,
∵x∈[2,4] ∴t∈[-2,-1]
∴y=-t²-1/2t+5
=-(t²+1/2t+1/16)+5+1/16
=-(t+1/4)²+5+1/16
∵t∈[-2,-1]∴y=-t²-1/2t+5递增
∴t=-2时,y取得最小值2
t=-1时,y取得最大值9/2
∴f(x)在[2,4]上的值域为[2,9/2]
=-(log½X)^2-1/2*log½X+5
设t=log½x,
∵x∈[2,4] ∴t∈[-2,-1]
∴y=-t²-1/2t+5
=-(t²+1/2t+1/16)+5+1/16
=-(t+1/4)²+5+1/16
∵t∈[-2,-1]∴y=-t²-1/2t+5递增
∴t=-2时,y取得最小值2
t=-1时,y取得最大值9/2
∴f(x)在[2,4]上的值域为[2,9/2]
求函数f(x)=-(log二分之一为底X对数)^2-log四分之一为底X的对数+5在区间【2,4】上的值
函数y=-log二分之一为底(x^2-5x-6)的对数的递减区间是
求y=log以二分之一为底,x^2-4x+3的对数,的单调递增区间
做出函数y=LOG以二分之一为底|x+2|的对数图像
若f(x)=log以a为底(ax方-x) 为对数在区间【2,4】上是增函数,试求a的取值范围
求函数y=log以2为底4x的对数乘以log以2为底2x的对数在四分之一≤x≤4的最值,并给出最值时对应的x的值.
求函数f(x)=(log以四分之一为底x的对数)的平方减log以4为底x的平方加5(2小于等于x小于等于4)的最值
已知-3≤以二分之一为底x的对数≤-3/2,求函数f(x)=log(2)x/2·log(2)x/4的最大值和最小值
函数f(x)=log以二分之一为底(-x^2+4x+5)的单调区间
求函数y=log以1/3为底(x^2-3x-4)的对数的增区间?
已知f(x)=(log以二分之一为底的x的对数)的平方-3log以二分之一的x次方
函数f(x)=log以2为底(sinx+cosx)为对数的单调递增区间