求直线m：3x+4y=12与两坐标轴所围成的三角形的内切圆C的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 19:38:04

求直线m：3x+4y=12与两坐标轴所围成的三角形的内切圆C的方程
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m：3x+4y=12
令x=0得y=3,m交y轴B(0,3)
令y=0得x=4,m交x轴A(4,0)
AB=5
设ΔAOB的内心C(a,b)
∵C到x,y轴距离相等
∴a=b=r
设内切圆在OA,OB,AB边上的
切点分别为P,Q,R
∴OQ=OP=r,
AP=AR,BQ=BR
∴OP+OQ+AP+AR+BQ+BR=3+4+5
∴10+2r=3+4+5
∴r=1
∴a=b=r=1
内切圆C的方程为(x-1)²+(y-1)²=1

直线与圆的方程的应用直线X/8-Y/15=1和两坐标轴围成一个三角形,则三角形的内切圆的方程为? 若直线l:3x+4y-12=0,求与l垂直且与两坐标轴围成三角形面积为4的直线方程直线y= -2x+3与两坐标轴所围成的三角形面积是 1、求直线y=3x-6与两坐标轴所围成的三角形的面积求与3X+4Y-12=0垂直,且与两坐标轴围成三角形的周长为24的直线L的方程求与直线y=4/3x+5/3垂直,并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24的直线l的方程求与直线4x-3y+5=0垂直,且与两坐标轴围成的三角形的周长为10的直线方程三道数学题...1)若直线y=3x+m与两坐标轴所围成的三角形的面积为6,试求m的值.2)已知直线y=(1/2)x+(k 求与直线4x+3y=0垂直,并且与两坐标轴成的三角形的面积为24的直线的方程按下列条件求直线方程 (1)与4x-3y+5=0垂直且与两坐标轴围成的三角形的面积是24 求垂直于3x-4y=7且与两坐标轴围成的三角形的周长为10的直线方程. 已知直线l的方程为3x+4y-12=0,求与l垂直并且与两坐标轴围成的三角形面积为4的直线方程.