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P为正方形ABCD内的一点,并且PA=a,PB=2a,PC=3a,求正方形的边长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 02:51:20
P为正方形ABCD内的一点,并且PA=a,PB=2a,PC=3a,求正方形的边长
先求出∠APB=135°(百度一下,这样的题这里很多)
作AM⊥BP,交BP的延长线于点M
则AM=√0.5*a,BM=2a+√0.5*a
根据勾股定理:AB=√(0.5+(4+4√0.5+0.5))*a=√(5+4√0.5)*a