AM为三角形ABC中线,AE垂直于AB,AF垂直于AC,且AE=AB,AF=AC ,MC延长线交EF于点P,求证AP垂直

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:02:25

AM为三角形ABC中线,AE垂直于AB,AF垂直于AC,且AE=AB,AF=AC ,MC延长线交EF于点P,求证AP垂直于EF
好的分多多

延长AM至D,使MD=AM,连结BD、CD,
四边形ABDC是平行四边形,（对角线互相平分）,
∴AC=BD,AB=CD,<ABD+<BAC=180°,
在△ABD和△EAF中,
∵AE=AB,（已知）,
∵AF=AC,（已知）,AC=BD
∴ BD=AF,
∵〈EAB=〈FAC=90°,
∴〈EAF+〈BAC=360°-90°-90°=180°,
∴〈DBA=〈EAF,
△ABD≌△EAF,（SAS）
∴〈AEF=〈BAD,
〈BAM（D）+〈EAP=180°- <EAB
=180°-90°=90°,
<FEA+<EAP=90°,
∴<EPA=180°-(<FEA+<EAD)=90°
∴AP⊥EF,证毕.

AD是三角形ABC是的中线,AE垂直AB,AF垂直AC,且AE=AB,AF=AC,连接EF,求证:AD=2/1EF 如图,AD是三角形ABC的中线,AE垂直AC,AF垂直AB,且AE=AC,AF=AB,求证：AD=1/2EF 在三角形ABC中,AB等于AC,E为AC上的一点,ED垂直BC于D,交BA的延长线于F.求证AE等于AF AF是三角形ABC的角平分线,BD垂直于AF交AF的延长线于D,AC平行ED交于E,求证BE=AE 在三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上任意一点,DE垂直BC于D,交AB于E,交AC的延长线于F.求证：AE=AF. 如图,AE垂直于AD,AF垂直于AB,AB平行于CD,AE=AD,AF=CD,求证：AC=EF 如图,在三角形ABC中,D为BC上一点,DF垂直BC,DF交AC于点E,交BA延长线于点F,若AB=AC,证明AE=AF AD是三角形abc的中线ae垂直ab,af垂直ac,ae等于ab,af等于ac,求证ef等于2ad.ef垂直ad 如图,在三角形ABC中,AB=AC,EF为过点A的任意直线,CF垂直于BC,BE垂直于BC,求证:AE=AF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,EF为过点A的一直线,CF垂直BC于C,BE垂直BC于B,求证AE=AF 如图：AM是三角形ABC的中线,AE垂直于AB,AG垂直于AC,AE等于AB,AG等于AC,求证：EG垂直于AM 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是BA延长线上一点,DE垂直BC于D,交AC于F.求证:AE=AF