（2014•东城区模拟）某校为了解学生寒假期间的学习情况，从初中及高中各班共抽取了50名学生，对他们每天平均学习时间进行

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 04:23:21

（2014•东城区模拟）某校为了解学生寒假期间的学习情况，从初中及高中各班共抽取了50名学生，对他们每天平均学习时间进行统计．请根据下面的各班人数统计表和学习时间的频率分布直方图解决下列问题：

年级	人数
初一	4
初二	4
初三	6
高一	12
高二	6
高三	18
合计	50

（Ⅰ）抽查的50人中，每天平均学习时间为6～8小时的人数有多少？
（Ⅱ）经调查，每天平均学习时间不少于6小时的学生均来自高中．现采用分层抽样的方法，从学习时间不少于6小时的学生中随机抽取6名学生进行问卷调查，求这三个年级各抽取了多少名学生；
（Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6名学生中随机选取2人进行访谈，求这2名学生来自不同年级的概率．

（Ⅰ）由直方图知，学习时间为6～8小时的频率为1-（0.02+2×0.12+0.06）×2=0.36，
∴学习时间为～小时的人数为50×0.36=18；
（Ⅱ）由直方图可得，学习时间不少于 6小时的学生有18+12+6=36 人．
∵从中抽取6名学生的抽取比例为
6
36=
1
6，高中三个年级的人数分别为12、6、18，
∴从高中三个年级依次抽取2名学生，1名学生，3名学生；
（Ⅲ）设高一的2 名学生为A₁，A₂高二的 1名学生为B，高三的 3名学生为C₁，C₂，C₃．
则从6名学生中选取2人所有可能的情形有（　A₁，A₂　），（A₁，B　），（A₁，C₁　），（　A₁，C₂　），（　A₁，C₃），（A₂，B　），（　A₂，C₁），（　A₂，C₂），（A₂，C₃　），（B，C₁），（C₁，C₂　），（C₁，C₃　），（C₂，C₃），（B，C₂），（B，C₃　），共15种可能．
其中2名学生来自不同年级的有（　A₁，B），（A₁，C₁），（　A₁，C₂　），（A₁，C₃），（　A₂，B），（　A₂，C₁　），（A₂，C₂），（A₂，C₃），（　B，C₁），（B，_C2　），（　B，C₃），共11种情形，
故所求概率为P=
11
15．

（2011•开封一模）某校为了解高三学生在寒假期间的学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布（2011•河南模拟）某班主任为了解所带班学生的数学学习情况，从全班学生中随机抽取了20名学生，对他们的数学成绩进行统计（2011•河南模拟）某校高一学生共有500人，为了了解学生的历史学习情况，随机抽取了50名学生，对他们一年来4次考试的某校为了了解七年级学生的学习情况,在这个年级抽取了50名学生对某课进行了测试.将所得的成绩（成绩均为整数）进行整理（如下（2014•南京联合体二模）为了解八年级学生的课外阅读情况，我校语文组从八年级随机抽取了若干名学生，对他们的读书时间进行某校为了了解七年级学生的学习情况,在这年级抽取了50名学生（2014•江西模拟）某校为了解九年级1200名学生的交通安全知识，对全校九年级学生进行曲了一次交通安全测试，并随机抽取（2012•东城区二模）某校为了解学生的学科学习兴趣，对初高中学生做了一个喜欢数学和喜欢语文的抽样调查，随机抽取了100 （2014•大港区二模）某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某（2014•齐齐哈尔二模）为了解九年级学生的视力情况，某校随机抽取50名学生进行视力检查，结果如下：（2014•涉县一模）某校为了了解学生对世博礼仪的知晓程度，从全校1200名学生中随机抽取了50名学生进行测试．根据测试为了解某班学生的英语学习情况,抽取了5名学生进行调查．这一抽样调查中的总体是 ,样本是 ,样本容量是．