如图,A,B分别是x,y轴上的一点,且OA=OB=1,P是函数y=1/2x上一点,且OA=OB=1,P是函数y=1/(2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 05:39:30

如图,A,B分别是x,y轴上的一点,且OA=OB=1,P是函数y=1/2x上一点,且OA=OB=1,P是函数y=1/(2x)（x>0)图像上的一动点,过P作PM⊥x轴,PN⊥y轴,M,N分别为垂足,PM,PN分别交AB于E,F.证明：
（1）AF·BE=1;
（2）若平行于AB的直线与双曲线只有一个公共点,求公共点的坐标.
主要是第二问

（1）AF·BE
=√2 FQ*√2 PE
=2ab
=1

（2）
方法一：
平行于AB的直线y=- x+b
y=- x+b
y=1/2x

1/2x=- x+b
2x^2- 2bx+1=0
2(x - b/2)^2=b^2/2 -1

只有一个公共点
b^2/2 -1=0
b^2=2
b=±√ 2

x>0
b=√ 2
y=- x+√ 2

方法二：

由反比例函数的性质得：平行于AB的直线经过的点横纵坐标相等

x^2=1/2
x=y=√ 2/2

代入y=- x+b
b=√ 2

y=- x+√ 2

初二函数题,如图,在平面直角坐标系xoy中,A,B分别为x轴和y轴上的点,且OA=OB=1,点P(a,b)是反比例函数y 如图A.B分别是X.Y轴上的点,且OA=OB=1,P是函数Y=1\2X 【X>0】图像上一动点,过P做PM垂直于X轴,P 已知一次函数y=kx+1(k≠0)的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,且OA=2OB,P为第二象限内一点,坐标为（a, 已知一次函数y=kx+1(k≠0)的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,且OA=2OB,P为第二象限内一点…… 已知如图，动点P在反比例函数y=-2x（x<0）的图象上运动，点A点B分别在X轴，Y轴上，且OA=OB=2，PM⊥ OA=OB=1,P是函数y=1/2x(x>0)图像上的一动点,PM⊥X轴…… 已知,动点P在反比例函数y=2/x(x>0)的图像上运动,点A,点B分别在x轴,y轴上,且OA=OB=2,PM垂直于x轴已知一次函数y=kx+b的图像经过点P(2,1),与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B,且OA:OB=5,求这个函数解析式如图,在函数y=1/x和y=4/x的图像上,分别有A,B两点,若AB//x轴且OA垂直OB,则A点坐标已知,真线AB交两坐标轴A,B,两点,且OA=OB=1,点P(a,b)是双曲线y=1/2x上的第一象内的点P,作PM垂直已知A是正比例函数y=12/5x上一点且到原点距离是13,由A作AB⊥x轴 BC⊥OA于c ,若OB绝对值=5 B到OA 已知一次函数y =kx+1(k≠0)的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,且oa=2ob,p为第二象