如图：ABCD是正方形,E是BC边上一点,AF平分角DAE.求证：BE+DF=AE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 14:02:10

证明：延长CD至M,使DM=BE,连接AM
∴FM=BE+DF,
∵AB=AD,∠ABE=∠ADM=90°,
∴△ABE≅△ADM
∴AE=AM,∠BAE=∠DAM
∵∠EAF=∠DAF,∴∠BAF=∠MAF,
∵∠AFD=∠BAF,∴∠AFD=∠MAF,
∴AM=FM,
所以AE=BE+DF

如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE,求证：BE+DF=AE 已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,（1）求证AE=BE+DF 已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF 如图,正方形ABCD中,E是BC上一点,DF=CF,DC+CE=AE,求证：AF平分∠DAE 如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且AF平分∠DAE．求证：AE=DF+BE．如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF 已知：如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证：AE=BE+DF ,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠DAE且交DC于点F.求证:AE=BE+DF 在正方形abcd中,e是bc边上一点,af平分角EAD交cd于点f.求证ae=be+df 正方形ABCD边上BC有一点E,AF是角DAE的平分线,交DC于点F,求证：AE=DF+BE 如图,在正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分角DAE交CD于点F,求AE=BE+DF 1.已知ABCD是正方形,E是BC上任意一点,连接AE,AF平分角DAE交CD于F,求证：BE+CF=AE