仔细观察,探索规律:(x-1)(x+1)=x^2-1 (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1 (x-1)(x^3+x^

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:05:54

仔细观察,探索规律:(x-1)(x+1)=x^2-1 (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1 (x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1 （1）试求出
2^5+2^4+2^3+2^2+2+1的值（2）写出2^2013+2^2012+……+2+1的个位数

经过观察,（x-1)(x^n+x^(n-1)+……+x+1)=x^(n+1)-1,所以2^5+2^4+2^3+2^2+2+1=2^6-1=63,2^2013+2^2012+……+2+1=2^2014-1,2^5和2末尾相同,所以（2）式的个位数就和2^2-1相同,结果是3

x^5+x^4 = (x^3-x)(x^2+x+1)+x^2+x (观察下式:(x-1)(x+1)=x^2-1; (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1; (x-1)(x^3+x^2+ 分解因式x(1+x)^3+x(1+x)^2+x(1+x)+x+1 找规律 1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+... x-1)(X-2)(x-3)...(x-50)+x(x-2)(X-3)...(X-50)+...+x(x-1)(x-2) 解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6) x^4+x^3+x^2+x+1=0,x^2006+x^2005+x^2004+x^2003+x^2002 x+2/x+1-x+3/x+2-x+4/x+3+x+5/x+4 x/x平方-x+2=2x/x+1 1+x+x^2+x^3+.+x^99+x^100 |X-1|+|X-2|+|X-3|+|X-4|+|X-5|+|X-6|+|X-7|+|X-8|+|X-9|+|X-10| f(x-1)=x^2-2x+3(x (x+3)×(x+2)×(x+1)×x=3024