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已知△abc为等边三角形d为ab上任意一点,连接cd,以bd为一边做等边三角形bde,连接ae,求证cd=ae.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 20:53:04
已知△abc为等边三角形d为ab上任意一点,连接cd,以bd为一边做等边三角形bde,连接ae,求证cd=ae.
有图.
证明:△ABC为等边三角形,所以AB=BC,∠ABC=60°
△BDE为等边三角形,所以BE=BD,∠ABE=60°
在△ABE和△CBD中
AB=CB,
∠ABE=∠CBD=60°
BE=BD
所以△ABE≌△CBD(SAS)
因此AE=CD(全等三角形对应边相等)