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两圆的半径为4和2,它们的两条公共切线互相垂直,则两圆圆心间距离为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 19:53:05
两圆的半径为4和2,它们的两条公共切线互相垂直,则两圆圆心间距离为
如图两圆连心线平分公切线夹角∵两条公切线相互垂直∴∠APD=∠BPC=45°∴AP=√2AD=4√2,BP=√2BC=2√2若两切线为内公切线,则:AB=AP+BP=4√2+2√2=6√2若两切线为外公切线,则:AB=AP-BP=4√2-2√2=2√2