求有理函数的积分:S dx/[(x^2+1)(x^2+x+1)] 请给出必要的步骤
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 19:20:05
求有理函数的积分:S dx/[(x^2+1)(x^2+x+1)] 请给出必要的步骤
这类积分要求对分式操作熟练,我们先将分式变形:
1/(x^2+1)(x^2+x+1)=-x/(x^2+1)+(x+1)/(x^2+x+1)
第一项-x/(x^2+1)的积分等于(-1/2)ln(x^2+1)
第二项(x+1)/(x^2+x+1)的积分等于(1/2)ln(x^2+x+1)+(1/√3)arctan[(2/√3)x+1/√3]
因此原积分为
S dx/[(x^2+1)(x^2+x+1)]=(-1/2)ln(x^2+1)+(1/2)ln(x^2+x+1)+(1/√3)arctan[(2/√3)x+1/√3]+C
1/(x^2+1)(x^2+x+1)=-x/(x^2+1)+(x+1)/(x^2+x+1)
第一项-x/(x^2+1)的积分等于(-1/2)ln(x^2+1)
第二项(x+1)/(x^2+x+1)的积分等于(1/2)ln(x^2+x+1)+(1/√3)arctan[(2/√3)x+1/√3]
因此原积分为
S dx/[(x^2+1)(x^2+x+1)]=(-1/2)ln(x^2+1)+(1/2)ln(x^2+x+1)+(1/√3)arctan[(2/√3)x+1/√3]+C
求有理函数的积分不定式dx/(x+1)(x^2+1)
求不定积分 ∫1/[(x-1)(x^2+1)^2] dx 有理函数积分
求有理函数的不定积分∫2x-1/x^2-2x-1在乘以dx
有理函数的积分1.∫1/(1+2sinx)dx 2.∫1/(1+tanx)dx 3.∫1/((x+1)^(1/2)+(x
请问这两个积分 ∫1/cos(x)dx ∫√(1+x*x)dx (根号下1+ (x的平方)) 怎么求,给出过程步骤? 谢
求有理函数的不定积分∫x/x^4-1再乘以dx
求有理函数的不定积分:∫x/x2+x+1 dx
求有理函数不定积分法 1/x(x^2+1)dx
求一个表达式的积分?∫1/[x(x+2)]dx也就是 x(x+2) 这个乘积的倒数的积分 ,尽量写上步骤
积分X^X(InX+1)dx的解题步骤.
求∫1/[ x^2*(1-x)] dx的积分
求 (e^x)/(1+e^2x)dx的积分