作业帮初三数学黄金分割与三角形相似
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 20:27:06
初三数学黄金分割与三角形相似
已知小强将线段AB黄金分割（点D为黄金分割点）所做的图形如图所示,请你回答,1.AB与BC之间有什么数量关系?2.请用AB表示AC 3.如果AB=4,求AE的长
已知小强将线段AB黄金分割（点D为黄金分割点）所做的图形如图所示,请你回答,1.AB与BC之间有什么数量关系?2.请用AB表示AC 3.如果AB=4,求AE的长
先说黄金分割点的尺规作图
⑴已知线段AB,过点B作BC⊥AB,且BC=AB/2；
⑵连结AC；
⑶以C为圆心,CB为半径作弧,交CA于E；
⑷以A为圆心,AE为半径作弧,交AB于D,则点D即为线段AB黄金分割点.
再回答你的问题
⒈AB＝2BC
⒉AC＝√5/2·AB
⒊AE＝AC－EC＝AC－BC＝√5/2·AB－½AB＝﹙√5－1﹚/2×AB＝﹙√5－1﹚/2×4＝2√5－2
⑴已知线段AB,过点B作BC⊥AB,且BC=AB/2；
⑵连结AC；
⑶以C为圆心,CB为半径作弧,交CA于E；
⑷以A为圆心,AE为半径作弧,交AB于D,则点D即为线段AB黄金分割点.
再回答你的问题
⒈AB＝2BC
⒉AC＝√5/2·AB
⒊AE＝AC－EC＝AC－BC＝√5/2·AB－½AB＝﹙√5－1﹚/2×AB＝﹙√5－1﹚/2×4＝2√5－2