作业帮 > 综合 > 作业

先看例题:求11×2+12×3+13×4+…+19×10

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/23 11:48:58
先看例题:求
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
(1)
1
1×3+
1
3×5+
1
5×7+…+
1
19×21
=

1
1−
1
3
2+

1
3−
1
5
2+…+

1
19−
1
21
2
=
1
2-
1
42
=
10
21
(2)
1
1×4+
1
4×7+
1
7×10+…+
1
(3n−2)(3n+1)(n为正整数)
=(
1
1−
1
4)+(
1
4−
1
7)+(
1
7−
1
10)+…+(
1
3n−2-
1
3n+1)

=
1
3(1-
1
4+
1
4−
1
7+
1
7−
1
10+…+
1
3n−2-
1
3n+1)

=
1
3