作业帮求值 第一道：n→∞ [3^(n+1)+5^(n+1)]／[3^n+5^n] 这里存在什么定理没有?第二道：求极限lim
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/30 11:27:37
求值
第一道：n→∞ [3^(n+1)+5^(n+1)]／[3^n+5^n]
这里存在什么定理没有?
第二道：求极限lim下标n→∞ x*sin[2x/（x^2+1）]
lim下标n→∞ x*sin[2x/（x^2+1）]
=lim下标n→∞ sin[2x/（x^2+1）]/（1/x）
=lim下标n→∞ [2x/（x^2+1）]/（1/x）
就是这步,sin怎么就去掉了,
第一道：n→∞ [3^(n+1)+5^(n+1)]／[3^n+5^n]
这里存在什么定理没有?
第二道：求极限lim下标n→∞ x*sin[2x/（x^2+1）]
lim下标n→∞ x*sin[2x/（x^2+1）]
=lim下标n→∞ sin[2x/（x^2+1）]/（1/x）
=lim下标n→∞ [2x/（x^2+1）]/（1/x）
就是这步,sin怎么就去掉了,
⑴上下同时除以5^n就出来了,这里没定理 ⑵当x~0时sinx=x 这里是把当x~无穷时2x/(x^+1)~0所以sin2x/(x^+1)=2x/(x^+1)
再问： 按你这么做，我还是不太理解。 例如一出现的3^n/5^n , 3^(n+1)/5^n 正无穷除以正无穷等于零吗？翻遍的教材都没有看到相关的公式或定理 。 还有2x/(x^2+1)~0，也是正无穷比正无穷，怎么可以看成零呢？ 我只知道sinx/x(x→0)=1这种。
再答： （1）3^n/5^n=（3/5）^n，当n~无穷责（3/5）^n~0，同理3^(n+1)/5^n~0.这里好像是没有定理，要靠自己转化。 （2）对于这个2x/（x^2+1）可以上下同时除以x，然后你就会了。 不好意思现在才给你解答，以前是在学校解答的。手机上边看不见追问。（现在才回家)
再问： 按你这么做，我还是不太理解。 例如一出现的3^n/5^n , 3^(n+1)/5^n 正无穷除以正无穷等于零吗？翻遍的教材都没有看到相关的公式或定理 。 还有2x/(x^2+1)~0，也是正无穷比正无穷，怎么可以看成零呢？ 我只知道sinx/x(x→0)=1这种。
再答： （1）3^n/5^n=（3/5）^n，当n~无穷责（3/5）^n~0，同理3^(n+1)/5^n~0.这里好像是没有定理，要靠自己转化。 （2）对于这个2x/（x^2+1）可以上下同时除以x，然后你就会了。 不好意思现在才给你解答，以前是在学校解答的。手机上边看不见追问。（现在才回家)
求极限lim [ 2^(n+1)+3^(n+1)]/2^n+3^n (n→∞)
lim n →∞ (1^n+3^n+2^n)^1/n,求数列极限
求极限lim(x→∞)（1/n+2/n+3/n..+n/n）
一道极限题,lim[n^2(2n+1)]/(n^3+n+4)n->∞
求极限：lim(n→∞)[（3n+1 ）/（3n+2）]^(n+1)
求极限lim(-2)^n+3^n/(-2)^[n+1]+3^[n+1] (x→∞)
求极限 lim(n→∞)[根号(n^2+4n+5)-(n-1)] =
求极限lim(n→∞)(3n^2-n+1)/(2+n^2)?
求一道极限题lim[(a^1/n+b^1/n)/2]^n n→∞
lim((5^n-4^(n-1))/((5^(n+1)+3^(n+2)) n→∞时的极限是多少?
lim(n→∞) （n+1）(n+2) (n+3)/5n3次方+n 的极限?
为什么在求极限lim(1+2^n+3^n)^1/n.n-->无穷.的证明中 用夹逼定理时 (1+2^n+3^n)^1/n