如图,AB、CD相交于点O,AE为∠BAD的平分线,CE为∠BCD的平分线,若∠B:∠D:∠E=X:2:4,求X值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:50:43
如图,AB、CD相交于点O,AE为∠BAD的平分线,CE为∠BCD的平分线,若∠B:∠D:∠E=X:2:4,求X值
AB、CD相交于F
∵∠B:∠D:∠E=x:2:4
∴设∠B为ax,则∠D为2a,∠E=4a
∵AB、CD交于O
∴∠AOD=∠BOC
∠D+∠DAB=∠B+∠DCB
2a+∠DAB=ax+∠DCB
2a-ax=∠DCB-∠DAB
∵∠AFC=∠D+∠DAE
∠AFC=∠E+∠DCE
∴∠D+∠DAE=∠E+∠DCE
∵AF,CE是∠BCD角平分线∴
∠DAE=1/2∠DAB,∠DCE==1/2∠DCB
∵∠D+∠DAE=∠E+∠DCE
∠D+1/2∠DAB=∠E+1/2∠DCB
2a-4a=1/2∠DCB-1/2∠DAB
-2a=1/2(∠DCB-∠DAB)
-2a=1/2(2a-ax)
-4a=2a-ax
ax=6a
x=6
∵∠B:∠D:∠E=x:2:4
∴设∠B为ax,则∠D为2a,∠E=4a
∵AB、CD交于O
∴∠AOD=∠BOC
∠D+∠DAB=∠B+∠DCB
2a+∠DAB=ax+∠DCB
2a-ax=∠DCB-∠DAB
∵∠AFC=∠D+∠DAE
∠AFC=∠E+∠DCE
∴∠D+∠DAE=∠E+∠DCE
∵AF,CE是∠BCD角平分线∴
∠DAE=1/2∠DAB,∠DCE==1/2∠DCB
∵∠D+∠DAE=∠E+∠DCE
∠D+1/2∠DAB=∠E+1/2∠DCB
2a-4a=1/2∠DCB-1/2∠DAB
-2a=1/2(∠DCB-∠DAB)
-2a=1/2(2a-ax)
-4a=2a-ax
ax=6a
x=6
已知AD与BC相交于点O,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE相交于点E,AB∥CD,
如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线,若∠B:∠D:∠F=2:4:x,求x的值.
如图,已知ad与bc相交于点o,角bad的平分线ae与角bcd的平分线ce相交于点e,角b=30°角d=50°,求角ae
已知AD与BC相交于点O,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE相交于点E
如图,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE相交于点E,∠ADC=40°,∠AEC=35°,求∠ABC的度数
AB、CD相交于点O,AE为角DAB的平分线,CE为角BCD的平分线,试探究角E与角B,角D之间有何等量关系
如图,BE,CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线
如图,已知△ABC中,CD为高,AE为角平分线,CD与AE相交于点o,若∠B=66°,∠ACB∠BAC.求∠AOC的度数
如图,AC为∠MAN的平分线,CE⊥AM于E,B,D分别在AM,AN上.且AB+AD=2AE.
如图,BE,CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线.试探求∠F与∠B、∠D之间的关系,并说明理由
如图,AE为△ABC中∠CAB的平分线,D为AB上一点,且∠ACD=∠B,CD交AE于F点,试说明:CE*CF=FD*B
如图,已知在△ABC中,角平分线AD、CE相交于点O,且AE+CD=AC,求∠ABC的度数.