如图所示，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，F是CD的中点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/27 14:43:52

（1）AC与AD相等吗？为什么？
（2）AF与CD的位置关系如何？说明理由；
（3）若P为AF上的一点，那么PC与PD相等吗？为什么？

（1）AC=AD．
理由：∵AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，
∴△ABC≌△AED，
∴AC=AD．
（2）AF⊥CD．
理由：由（1）知：△ACD是等腰三角形，又F是CD中点；
根据等腰三角形“三线合一”的性质知，AF⊥CD．
（3）PC=PD．
理由：由（2）知：AF⊥CD，且F是CD中点，即AF垂直平分CD；
根据线段垂直平分线上的点，到线段两端点的距离相等，即可得PC=PD．

如图,AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,点F是CD的中点已知,如图,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,F是CD的中点,求证：AF⊥CD 已知,如图,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,求证：F是CD的中点已知：如图,AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,F是CD的中点.求证：AF⊥CD 如图所示,AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,点F是CD的中点,试探求AF与CD的位置关系,并写出探求的过程如图，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，点F是CD的中点．已知:如图,AB=AE,角B=角E,BC=ED,AF垂直于CD.求证:F是CD的中点如图,已知AB=AE,BC=ED,角B-角E,F为CD的中点.求证：AF垂直雨CD 如图所示,AB=AE,角ABC=角AED,BC=ED,点F是CD的中点,求证AF垂直CD 如图,AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,点F事CD的中点,联接AF,试判断AF与CD的位置关系说明理由. 已知AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD的中点.说明AF垂直CD的理由. 如图,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD的中点.求证：AF⊥CD