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如图,已知AC是平行四边形ABCD的一条对角线,BE垂直AC于E,DF垂直AC于F.求证:四边形BEDF是平行四边形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 05:59:49
如图,已知AC是平行四边形ABCD的一条对角线,BE垂直AC于E,DF垂直AC于F.求证:四边形BEDF是平行四边形.
证明:
因为平行四边形ABCD,所以AB平行且等于CD
所以角BAC=角DAC
又因为BE垂直AC于E,DF垂直AC于F
可得角AEB=角CFD,
所以BE平行DF,三角形ABE全等于三角形CDF
所以BE=DF
得证
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