数学在△ABC中 ∠ACB=90° ∠A=60° 点D是AB的中点 连接CD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:37:38
数学在△ABC中 ∠ACB=90° ∠A=60° 点D是AB的中点 连接CD
1、如图1 通过证明得出CD与BC之间的数量关系;
2、如图2 若P是线段CB延长线一动点 连接DP 将线段DP绕点D逆时针旋转120° 得到线段DF 连接BF 通过证明得出CD与BF、BP之间的数量关系.
1、如图1 通过证明得出CD与BC之间的数量关系;
2、如图2 若P是线段CB延长线一动点 连接DP 将线段DP绕点D逆时针旋转120° 得到线段DF 连接BF 通过证明得出CD与BF、BP之间的数量关系.
(1)
∵∠ACB=90°,D是AB的中点
∴CD=BD(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
∵DE⊥BC
∴BE=CE=½BC(等腰三角形三线合一)
∵∠A=60°
∴∠B=30°
∴BE=√3DE
∴BC=2√3DE
(2)
∵CD=AD,∠A=60°
∴△ACD是等边三角形
∴∠ADC=60°
∴∠CDB=120°=∠FDP
∴∠CDB-∠BDP=∠FDP-∠BDP
即∠CDP=BDF
又∵DP=DF,CD=BD
∴△CDP≌△BDF(SAS)
∴CP=BF
∵BC=CP+BP=BF+BP
∴BF+BP=2√3DE
∵∠ACB=90°,D是AB的中点
∴CD=BD(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
∵DE⊥BC
∴BE=CE=½BC(等腰三角形三线合一)
∵∠A=60°
∴∠B=30°
∴BE=√3DE
∴BC=2√3DE
(2)
∵CD=AD,∠A=60°
∴△ACD是等边三角形
∴∠ADC=60°
∴∠CDB=120°=∠FDP
∴∠CDB-∠BDP=∠FDP-∠BDP
即∠CDP=BDF
又∵DP=DF,CD=BD
∴△CDP≌△BDF(SAS)
∴CP=BF
∵BC=CP+BP=BF+BP
∴BF+BP=2√3DE
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D,点P是CD的中点,连接AP并延长交边BC于点E,EF⊥AB,
在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过点B作∠CBE=∠A,BE与射线CA相交于点E,与射线CD相交于点F.
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,AE垂直CD,AC2=ABxCE,求证:点D是AB中点
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使A
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD//AB,点O是AB的中点,AB=2OD.求证:AC=BD
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,点D、E、F分别为AB、BC、AC的中点 求证CD=EF
如图△ABC中,角ACB=90°,D为AB上一点,且AD=BD,点A,C在圆O上,且AB是圆O的切线,连接CD求证CD是
如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=2AC,D为AB边上中点,连接CD,证明三角形ADC为等边三角形
△CAB中,∠ACB=90°,CA=CB,异于AB中点的动点D在直线AB上,连接CD,在CD的左侧画△CDE,使∠CDE
△CAB中,∠ACB=90°,CA=CB,异于AB中点的动点D在直线AB上,连接CD,在CD左侧画△CDE,使∠CDE=
在三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=10cm,点D为AB的中点,则CD等于多少cm
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E,连接CD