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已知a>1,命题p:a(x-2) 2>0;命题q:(x-1)^2>a(x-2) 1若命题pq同时成立

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 00:55:54
已知a>1,命题p:a(x-2) 2>0;命题q:(x-1)^2>a(x-2) 1若命题pq同时成立
求实数x的取值范围.
命题p:a(x-2)+2>0命题q:(x-)^2>a(x-2)+1
命题p ax-2a+2>0 ax>2-2a
∵a>1 ∴x>2(1-a)/a
命题p x^2-2x+1-ax+2a-1>0 x^2-(2+a)x+2a>0
(x-a)(x-2)>0
如果12
如果a>2 则x>a
若命题pq同时成立:2(1-a)/a