已知关于x的函数y=(1-t)x-t^2 /x 的定义域为D,存在区间【a,b】属于D,f(x)的值域也

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 01:15:47

已知关于x的函数y=(1-t)x-t^2 /x 的定义域为D,存在区间【a,b】属于D,f(x)的值域也
已知关于x的函数y=【(1-t)x-t^2 】/x 的定义域为D,存在区间【a,b】属于D,f(x)的值域也是【a,b】,当t变化时,b-a的最大值是?

易知函数在（-∞,0）及（0,+∞）上单调递增,则a=f(a),且b=f(b),所以,a,b为方程x^2+(t-1)x+t^2=0的两个同号根,可求出t∈（-1,1/3）,又b-a=sqr[(b+a)^2-4ab],由韦达定理,得
b-a=sqr(-3t^2-2t+1),得(b-a)max=2sqr(3)/3.（注：sqr代表根号）

设函数f(x)的定义域为D,值域为B,如果存在函数x=g(x),使得函数y=f(g(t))的值域仍然是B,那么,称函数x 已知函数y=f(x)的定义域为【a,b】,值域【m,n],则函数y=f(x+t)的定义域?值域? 已知二次函数fx=x2-16x+q+3问是否存在常数（t≥0）t当x∈[t,10]时f（x）的值域为区间D,D的长度为1 对于定义域为D的函数Y=F(X) ,若同时满足:①Y=F(X) 在D 内单调递增或单调递减;②存在区间[A,B]属于D, 函数f(x)的定义域为D,若满足①f(x)在D内是单调函数;②存在[a,b]属于D,是f(x) 在[a,b]上的值域为[ 函数f(x)的定义域为D,若满足:1.f(x)在D内是单调函数；存在[a,b]属于D,使得f(x)在[a,b]上得值域为若定义域为R的函数y=f(x)的值域为区间[a,b],则函数y=f(x+1)的值域是? 对于定义域为D的函数y=f（x）,若同时满足：①f（x）在D内单调递增或单调递减；②存在区间[a,b]∈D,使f（x）在对于定义域为D的函数f(x),如果存在闭区间[a,b]被包含于D,使得f(x)在[a,b]上的值域为[ka,kb](k属已知定义域为R的函数f(x)=(-2(x)+b)/(2(x+1)+a) 是奇函数若f( t(2) -2t)+f(t(2 对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足下列条件：①f（x）在D内单调递增或单调递减；②存在区间[a，b]⊆D，使f 已知定义域为R的函数f(x)=b-2^x /a+2^(x+1) 求a和b的值?若对任意的t属于R,不等式f(t^2-2t