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已知△ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c，平面向量m＝(1，sin(B−A))，平面向量n=（sinC

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 15:30:44
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c，平面向量
m
＝(1，sin(B−A))
（I）由余弦定理及已知条件得a2+b2-ab=4，
∵△ABC的面积等于
3，
∴
1
2absinC＝
3．
∴ab=4．
联立方程组得

a2+b2−ab＝4
ab＝4解得a＝2，b＝2．
∴a=2．
（II）∵

m⊥

n，∴sinC-sin2A+sin（B-A）=0．
化简得cosA（sinB-sinA）=0．
∴csoA=0或sinB-sinA=0．
当cosA＝0时，A＝
π
2，
此时△ABC是直角三角形；
当sinB-sinA=0时，即sinB=sinA，
由正弦定理得b=a，
此时△ABC为等腰三角形．
∴△ABC是直角三角形或等腰三角形．
已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a，b，c，这向量m＝(cosB，sinC)，n＝(cosC，−sin 已知A B C 为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为abc,若,向量M=（cosB,sinC）,向量N=（cosC 设角A,B,C是△ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-sinC 帮下忙,在abc中,内角a、b、c所对的边分别为a、b、c,平面向量m＝（2a＋c,b）与平面向量n＝（cosB,cos 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量m=(sin(A-B),sin(π/2-A)),向量n= 已知向量m=a+c,a-b) n=(sinB,sinA-sinC),且m平行n,其中A、B、C是△ABC的内角 在三角形ABC中,内角A.B.C所对的边分别为a,b,c.平面向量m(2a+c,b)与平面向n=(cosB,cosC)垂 设三角形ABC的三内角ABC所对边的边长分别为a,b,c,平面向量m=(cosA,cosC),向量n=（c,a),向量p 设角A,B.C是三角形ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-si 已知A,B,C是△ABC三内角,A,B,C所对的边分别为a,b,c.a=2,向量m=（1,-√3）,n=（cosA,si 在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知m向量=（sinC,sinBcosA),n向量=（b,2c）,且m 设△ABC的三个内角为A,B,C三边长分别为a,b,c.求证：(a-b）/c=sin(A-B)/sinC