作业帮已知z=e^xy,求x=1,y=1,△x=0.15,△y=0.1时的全微分
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 08:06:53
已知z=e^xy,求x=1,y=1,△x=0.15,△y=0.1时的全微分
dz=d(e^xy)=e^ydx+e^xdy
带入求之可得e/4
注：这里dx,dy可用△x,△y近似代替
再问： 能详细一点不
再答： 额，不好意思，有点小错误，dz=d(e^xy)=e^(xy)d(xy)=e^(xy)(ydx+xdy)=e^(xy)(y△x+x△y)=e(0.15+0.1)=e/4.就是做这种题的时候，dx,dy之类的可用△x，△y近似代替。然后求复合函数的微分的时候可以先把它看成简单函数，如题中z=e^xy.可以令k=xy,则z=e^k,这样就好求了吧？然后需要注意的就是求的dz=e^kdk之后，因为k=xy又是一个函数，所以还要再求一次微分。祝楼主学习天天进步~
带入求之可得e/4
注：这里dx,dy可用△x,△y近似代替
再问： 能详细一点不
再答： 额，不好意思，有点小错误，dz=d(e^xy)=e^(xy)d(xy)=e^(xy)(ydx+xdy)=e^(xy)(y△x+x△y)=e(0.15+0.1)=e/4.就是做这种题的时候，dx,dy之类的可用△x，△y近似代替。然后求复合函数的微分的时候可以先把它看成简单函数，如题中z=e^xy.可以令k=xy,则z=e^k,这样就好求了吧？然后需要注意的就是求的dz=e^kdk之后，因为k=xy又是一个函数，所以还要再求一次微分。祝楼主学习天天进步~
求函数z=e^xy*cos(x+y)的全微分dz
求一道微分题求函数z=xy+(x/y)的全微分
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函数z=e^y/x全微分dz=
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求函数z=x2y3当x=2,y=-1,△x=0.02,△y=–0.01时的全微分和全增量
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求z=In(x²+y²)在点(0,-1)处的全微分 求函数z=sin(xy)+cos²(x