如图,⊿ABC的边BC的垂直平分线DF交⊿ABC的外角平分线AB于D,F为垂足,DE⊥AB于E,且AB＞AC,求证BE-

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 23:31:26

如图,⊿ABC的边BC的垂直平分线DF交⊿ABC的外角平分线AB于D,F为垂足,DE⊥AB于E,且AB＞AC,求证BE-AC=AE 内容要详细,步骤要一步一步写,别跳步,最好标上理由

证明：连接BD、CD,过点D作DG⊥AC交CA的延长线于G
∵AD平分∠BAD,DE⊥AB,DG⊥AC
∴DE＝DG,AG＝AE,∠DGC＝∠DEC＝90
∵DF垂直平分BC
∴BD＝CD
∴△BDE≌△CDG （HL）
∴BE＝CG
∵CG＝AC+AG＝AC+AE
∴BE＝AC+AE
∴BE-AC＝AE
数学辅导团解答了你的提问,
再问：这题若不用HL来证明△BDE≌△CDG，行不行？我们还没教HL了，初二才教
再答：证明：连接BD、CD，过点D作DG⊥AC交CA的延长线于G
∵AD平分∠BAD，DE⊥AB，DG⊥AC
∴DE＝DG，AG＝AE，∠DGC＝∠DEC＝90
∵DF垂直平分BC
∴BD＝CD
∵BE＝√（BD²-DE²），CG＝√（CD²-DG²）
∴BE＝CG
∵CG＝AC+AG＝AC+AE
∴BE＝AC+AE
∴BE-AC＝AE
再问：勾股定理我倒是知道，可是也没教，同样都是到初二教。若是用勾股定理，用不着证明全等了，直接可得BE=CG了呀
再答：是，用不着了，我已经写了
再问：嗯，那我就用HL吧，谢谢你啦！

1．如图,△ABC的边BC的垂直平分线DE交△BAC的外角平分线AD于D,E为垂足,DF⊥AB于F,且AB＞AC,求证：如图，△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D，F为垂足，DE⊥AB于E，且AB＞AC，求证：BE-A 如图,△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D,F为垂足,DF⊥AB于E,且AB＞AC,求证；BE-A 如图所示△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D,F为垂足,DE⊥AB于E,且AB＞AC.求证BE-A 如图,在△ABC中,AB＞AC,BC的垂直平分线DF交△ABC的外角平分线AD于点D,DE⊥AB,垂足为E.则BE、AC 三角形ABC中,AB大于BC,BC的垂直平分线DF交三角形ABC的外角平分线AD于D,DE垂直AB于E,求证：BE-AC 如图,△ABC的边BC的垂直平分线和∠BAC的平分线交于点D.DE⊥AB于E,DF⊥AC于E,垂足分别为E,F判断BE, 三角形ABC,AB>BC,BC的垂直平分线DF交三角形ABC的外角平分线AD于D,DE垂直AB于E,求:BE-AC 如图,△ABC的边BC的中垂线DG交△ABC 的外角平分线AD于D,G为垂足,DE⊥AB于E,DF⊥AB的延长线于F 求如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥DF交AB、AC于E、F，求证：BE+CF＞EF．如图，在△ABC中，AB＞AC，∠A的平分线交△ABC的外接圆于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC的延长线于F．求证：BE= 如图,在△ABC中,角BAC的平分线交BC于D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证：AD是EF的垂直平分线；.