如图,d为△abc的边bc上的一点de//abdf//ac分别交acab与ef设△cde△bdf平行四边形deaf的面积
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 06:47:14
如图,d为△abc的边bc上的一点de//abdf//ac分别交acab与ef设△cde△bdf平行四边形deaf的面积分别为s1s2s3求证s3=2√s1s2
证明:将△ABC绕BC中点旋转180°得△A’CB,延长ED、FD,分别交A’B、A’C于点F’、E’,则∠E’DF’=∠CED=∠DFB=∠A
则S△CDE’=S△CDE=S1,S△BDF’=S△BDF=S2,∴S平行四边形DE’A’F’=S平行四边形DEAF=S3
S平行四边形CEDE’=ED·EC·SinA=2S1,S平行四边形BFDF’= FB·FD·SinA=2S2,
∴ED·EC·SinA·FB·FD·SinA =4S1S2
即(FB·EC·SinA)·(ED·FD·SinA) =4S1S2
∵FB=DF’,EC=DE’,∴S平行四边形DE’A’F’·S平行四边形DEAF=4S1S2
∴S3·S3=4S1S2
如图,△ABC为等边三角形,D为AC上的一点,E为AB延长线上的一点,CD=BE,DE交BC与点P.
如图,D为△ABC边BC上的一点,DE//AC,DF//AB,连接AD,EF,求证:AD,EF互相平分.
如图,△ABC的面积为16,AB=4,D为AB上任意一点,F为BD的中点,DE∥BC,FG∥BC,分别交AC于E、G,
如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E
如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边BC,AB上的一点,EF//AC,则图中除了△DEC,与△DEC面积相等的三角形
如图,已知△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB和BC上的点,连接DE并延长与AC的延长线交于点F,若DE=EF,求证
已知,如图,D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AB、AC于点E、
如图△ABC是等边三角形,D,F分别是AB,BC上的点,E是△ABC外一点,DE=CF,EF=DC,ED延长线交AC于C
如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB的延长线上的一点,E在AC上.且BD=EC,DE交BC于点F,说明EF=DF
如图,D是等腰直角△ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AB与E、O、F,BC=2.
如图 点D是△ABC的边AC上的一点,过点D作DE⊥AB,DF⊥BC,DG‖AB,分别交AB,AC于E、F、G 如果DE
如图,在△ABC中,点D为BC的中点,点E为AB上一点,DF⊥DE交AC于F,求证:BE+CF>EF