跪求求函数y=x+根号下1-2x的值域

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 03:47:42

跪求求函数y=x+根号下1-2x的值域
我要各种方法的,本人值域这里学的不好,请不要跳步,

y=x+(1-2x)^0.5
定义域1-2x≥0 x≤1/2
一
(1-2x)^0.5=t t≥0
1-2x=t^2
x=(1-t^2)/2
y=(1-t^2)/2+t
=-2(t^2-2t-1)
=-2(t-1)^2+1
t=1时 y有最大值=1
值域 y≤1
二
(y-x)^2=1-2x
x^2-2(y-1)x+y^2-1=0
判别式4(y-1)^2-4(y^2-1)≥0
-2y+2≥0
y≤1
值域 y≤1
三
y=x+(1-2x)^0.5
y'=1-1/(1-2x)^0.5
令y'=0
1-1/(1-2x)^0.5=0
1-2x=0
x=0
y''=1/2(1-2x)^(3/2)>0
x=0 时y为最大值=1
值域 y≤1

高中函数求值域求y=根号下(x)+根号下(1-x)的值域 1],则函数y=根号下x+2-根号下1-x的值域是求函数y=x²+2x根号下1-x² 的值域是? 函数y=x+根号(1-x^2)的值域, 函数y=x+1+根号2-x的值域求函数y=根号下（1+x）+根号下（1-x）的值域. 求函数y=(根号下x+1)-(根号下x-1)的值域函数y=根号下x+2-根号下2-x的值域为求函数y=根号下2x+4-根号下x+3的值域函数y=根号下(x+2)-根号下x的值域是函数y=|x+1|+根号下（x-2）的平方的值域是? y=-x+根号下(1-2x)的值域