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如图：在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一点，连结BE并延长交AC于点F． 求证

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 23:45:34
如图：在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一点，连结BE并延长交AC于点F． 求证：（1）BE=AC；（2）BF⊥AC．
证明：（1）∵AD⊥BC，
∴∠BDE=∠ADC=90°．
在△BDE和△ADC中，

AD＝BD
∠ADC＝∠BDE＝90°
CD＝DE，
∴△BDE≌△ADC（SAS）．
∴BE=AC．
（2）∵△BDE≌△ADC，
∴∠EBD=∠DAC，
∵∠ADB=90°，
∴∠EBD+∠DEB=90°，
∵∠BED=∠AEF，
∴∠AEF+∠EAF=90°，
∴BF⊥AC．
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,CF‖AB,P是AD上一点,连结并延长BP交AC于点E,交CF于点 如图，在△ABC中，AB=AD，DC=BD，DE⊥BC，DE交AC于点E，BE交AD于点F． 如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E 如图,在△ABC中,AC=BC,D是CA上一点,E是CB延长线上一点,且AD=BE.DE交AB于点F求证DF=EF.求教 已知：如图，△ABC中，D，E分别在AB，AC上，且AD=AE，连结DE并延长，交BC延长线于F．求证：CF：BF=CE 已知,如图,△ABC中,AD⊥BC于D,且AD=BD,E为AD上一点,且DE=DC,BE延长线交AC于F.求证：BF⊥A 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长CA到点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于点F,求证;EF⊥B 已知:如图△ABC中,AD⊥BC,于D,E是AD上一点,BE的延长线交于F,若BD＝AD,DE＝DC.求证：BF⊥AC 如图，在正△ABC中，D、E分别是BC、AC上一点，AE=CD，AD与BE交于点F，AF=12BF．求证：CF⊥BE． 如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC上的一点,且AD=AE,连接DE并延长交BC的延长线于点F.求证：DB：CE=B 如图,在△ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥EF 已知,如图,在△ABC中,点D,E在BC上,且CD=DE,过点E作EF平行于AB交AD于F,且EF=AC,求证AD是角B