x^y=y^x的图象怎么化啊?这是一道高数题目.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 19:04:14

先求对数,再分别对他们求导函数,画图的话我推荐用电脑软件,要不用描点法
再问：可以展示一下求导的具体过程吗？
再答：大一上学期学的，我也忘记具体步骤了，希望下面的分析能给你点提示： x^y=y^x将xy限定到正整数，两边取对数　　yln(x)=xln(y)当xy中有一个是1的时候等式不可能成立（因为一边是0另外一边不是0），所以有　　lnx/x=lny/y 　　观察函数f(x)=lnx/x，当x>0时是先增后减的，拐点在f’(x)=0即x=e的时候　　如果设定x后有两组解的话，必然一个在拐点左侧一个在右侧。而左侧的正整数只能是1或2，而1上面说明了是不可能的，只有2。所以不可能有其他正整数解了。
再问：还是不大懂。。。。为什么要限定正整数？

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