已知函数f（x）=cos（ 2x+ π 3 ）+sin 2 x．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 03:45:09

（Ⅰ）因为函数f（x）=cos（ 2x+
π
3 ）+sin² x=
1
2 cos2x-
3
2 sin2x+
1-cos2x
2 =
1
2 -
3
2 sin2x，
所以，最小正周期T=
2π
2 =π，值域为[
1-
3
2 ，
1+
3
2 ]．…（6分）
（Ⅱ）∵2
AC •
CB =
2 ab，∴2ab•cos（π-C）=
2 ab，cosC=-
2
2 ．
∴C=
3π
4 ．
又f（A）=
1
2 -
3
4 ，∴
1
2 -
3
2 sin2A=
1
2 -
3
4 ，sin2A=
1
2 ，∴A=
π
12 ，∴B=
π
6 ．

由正弦定理，有
q
sin
π
12 =
b
sin
π
6 =
c
sin
3π
4 ，即
a

6 -
2
4 =
b
1
2 =
2
2

2
2 ，解得 a=
6 -
2 ，b=2．
∴S=
1
2 ab•sinC=
3 -1．…（12分）

已知函数f（x）=f′（π2）sin x+cos x，则f′（π4）= ___ ．已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2 x-cos^2 x 已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x 已知函数f（x）=2cos2 x+3sin 2x．已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间已知函数f（x）=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x 已知函数f（x）=sin^2x+2sinxcosx+3cos^x 已知函数f(x)=cos^4(x)+（2根号3）sinxcosx-sin^4(x) 已知函数f(x)=cos(2x-π/3）+2sin(x-π/4）sin(x+π/4)=sin(2x-π/6) , 已知函数f（x）=(√3/2)sinπx+(1/2)cosπx,x∈R 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin（2x+π/6）+2cos²x 已知函数f（x）=cos（2x-pi/3）+2sin（x-pi)*sin(x+pi/4)