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（2014•四川模拟）已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=x2+1，x∈[0，1)1−x2，x∈[−1，0)且f（

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/13 14:03:05
（2014•四川模拟）已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=
x
∵f（x）=

x2+1，x∈[0，1)
1−x2，x∈[−1，0)且f（x+2）
=f（x），
∴f（x-2）-1=

x2，x−2∈[0，1)
−x2，x−2∈[−1，0)，
又g（x）=
x+3
x+2，则g（x）=1+
1
x+2，
g（x-2）-1=
1
x，
故上述两个函数都关于点（-2，1）对称，方程f（x）=g（x）在区间[-5，1]上的所有实数根，
即函数y=f（x）和y=g（x）的图象在[-5，1]上的交点的横坐标，由图象可得有3个交点，
设实根由小到大分别为x1，x2，x3，且x2=-3，x1+x3=-4．故所有实根之和为-7．
故选：C．
已知定义在（0,正无穷大）上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)且x>1,f(x) （2014•淮安模拟）已知函数f（x）对任意的x∈R满足f（-x）=f（x），且当x≥0时，f（x）=x2-ax+1，若 定义在区间（0,正无穷大）上的函数f(x)满足 f(x1/x2)=f(x1)-f(x2) ,且当 x>1 时,f(x) 已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时f(x) 定义在R上的函数F(x)满足F(0)=0,F(x)+F(1-x）=1,F（x/5)=1/2F(x),且当0≤X1＜X2≤ 定义在R上的单调递减函数y=f（x）满足f（1-x）=-f（1+x），且对于任意x，y∈R，不等f（x2-2x）+f（y （1）定义在R上的函数f（x）（f（x)≠0）满足：对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且 若定义在R上的函数f（x）对任意的x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-1成立，且当x＞0时，f 已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（2+x）=-f（x），且当x∈[0，1]时在f（x）=-x2+1 已知定义在区间（0,正无穷）上的函数f（x）满足f（X1分之X2）=f（X1）-f（X2）,且当X大于1时,f（X）大于 已知定义在区间（0,正无穷）上的函数f（x）满足f（x1/x2）=f（x1）-f（x2）,且当x大于1时,f（x）小%D 人教A版）已知定义在区间（0,正无穷）上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x