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(2014•太原二模)已知定义在R上的函数满足:f(x)=x2+2,x∈[0,1)2−x2,x∈[−1,0),且f(x+
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
综合作业
时间:2024/05/16 08:35:27
(2014•太原二模)已知定义在R上的函数满足:f(x)=
x
∵f(x)=
x2+2,x∈[0,1)
2−x2,x∈[−1,0),且f(x+2)=f(x),
∴f(x-2)-2=
x2,x−2∈[0,1)
−x2,x−2∈[−1,0)
又g(x)=
2x+5
x+2,则g(x)=2+
1
x+2,
∴g(x−2)−2=
1
x,
当x≠2k-1,k∈Z时,
上述两个函数都是关于(-2,2)对称,
;
由图象可得:方程f(x)=g(x)在区间[-7,3]上的实根有5个,
x
1
=-3,x
2
满足-5<x
2
<-4,x
3
满足0<x
3
<1,x
2
+x
3
=-4
x
4
满足-7<x
4
<-6,x
3
满足2<x
5
<3,x
4
+x
5
=-4
∴方程f(x)=g(x)在区间[-7,3]上的所有实根之和为-11.
故答案为;C.
已知定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)且x>1,f(x)
定义在R上的单调递减函数y=f(x)满足f(1-x)=-f(1+x),且对于任意x,y∈R,不等f(x2-2x)+f(y
定义在R上的函数F(x)满足F(0)=0,F(x)+F(1-x)=1,F(x/5)=1/2F(x),且当0≤X1<X2≤
(2010•河东区一模)已知定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(2)=0,当x>0时有x•f′(x)−f(x)x2<
已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(2+x)=-f(x),且当x∈[0,1]时在f(x)=-x2+1
定义在区间(0,正无穷大)上的函数f(x)满足 f(x1/x2)=f(x1)-f(x2) ,且当 x>1 时,f(x)
已知函数f(x)在R上有定义,满足f(0)=1,且对于任意的x1,x2恒有f(x1-x2)=f(x1)-x2(2x-x1
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时f(x)
定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足:f(2x)=2f(x),且当x∈(1,2]时,f(x)=2-x,若x1,x2是方
已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且f(x)=2x-x2,
(2013•长春一模)定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(x+5)=16,当x∈(-1,4]时,f(x)=x2-2
已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x)=f(x+2)恒成立,当x∈(-2,0)时,f(x)=x2,则当x∈[2,3]