如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC处置与平面A1BD,D为AC的中点,求证,B1C1垂直于平面A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 10:06:49

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC处置与平面A1BD,D为AC的中点,求证,B1C1垂直于平面ABB1A1

设AB1∩A1B=O,连接OD．由于点O是AB1的中点,又D为AC的中点,所以OD∥B1C 而B1C平面A1BD,OD平面A1BD,所以B1C∥平面A1BD,从而B1C1∥平面A1BD 因为AB=BB1,所以是ABB1A1正方形,则A1B⊥AB1,又A1B⊥AC1,且AC1,AB1平面AB1C1,AC1∩AB1=A,所以A1B⊥平面AB1C1 而A1B平面ABB1A1,所以平面AB1C1⊥平面ABB1A1 所以B1C1垂直于平面ABB1A1

在直三棱柱ABC-A1B1C1（直棱柱指侧棱垂直于底面）,AB=BB1=BC,∠ABC是直角,D为AC的中点. 如图,直三棱柱ABC–A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点(1)证明BC1//平面A1CD(2)设AA1=AC 已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证：如图所示,在三棱柱ABC——A1B1C1中,AC=BC=BB1,D为AB的中点,求证:BC1//平面CA1D 直三棱柱ABC–A1B1C1中AB=BB1=BC=2 AC1⊥平面A1BD.D是AC的中点求四面体A1–BC1D的体积直三棱柱abc—a1b1c1中,ab垂直于ac,d、e分别为aa1、b1c的中点,de垂直于平面bcc1,问1：证明AB 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1，AC1⊥A1B，D为AC的中点．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，BC=BB1，D为AB的中点．数学如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1 中,AC=BC=BB1,D为AB中点,求证:BC1∥平面CA1D 直三棱柱abc—a1b1c1中,ab垂直于ac,d、e分别为aa1、b1c的中点,de垂直于平面bc60度, 如图,已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC⊥BC,D为AB的中点,且AC=BC=BB1 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB垂直于AC,DE分别为AA1,BC1的中点,DE垂直于平面BCC1,证明AB＝AC