函数f(x)=x3-3x2关于点(1,-2)对称,为什么f(x)+f(2-x)=-4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:38:43

看上面这个图.先研究：两点关于一点对称的问题.从图像上看A、B两点如果关于O点对称,这三点的横坐标和纵坐标都是等差数列,即：XA-XO=XO-XB,YA-YO=YO-YB也就是XB=2XO-XA,YB=2YO-YA 再回到本题,要证f(x)图像关于（1,-2）对称,只需证对f(x)图像上任一点,不妨设为（x,f(x)）,此点关于点（1,-2）的对称点也在这函数图像就行.根据上面的分析,点A（x,f(x)）关于点（1,-2）的对称点应该是点B(2-x,-4-f(x)),所以只需证点B(2-x,-4-f(x))也是f(x)图像上的点就行.也就是要证明f(2-x)=-4-f(x),即证f(x)+f(x-2)=-4

已知f(x)=x2-x-5+g(x)=1/3x3-5/2x2+4x求函数y=g'(x)/f(x)+9值域已知函数f(x)=1+x-x2/2+x3/3-x4/4+.. 已知函数f(x)对任意x都有f(x+6)+f(x)=2f(3),y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,且f(4)= 函数f(x)=x3+sinx+1的图像关于什么点对称? 函数f(x)=1/3x3-f'(-1)x2+x+5 则f'(1)= 函数y=f(x)的图像关于点(1/2,1)对称,则f(-5)+f(-4)+.+f(0).+f(5)+f(6)=（）这是 f(x-1)=x3-3x2+2x,求f(x)的解析式已知函数f(x)={x2+2x,x≥0 -x2+2x,x3 已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x+6)+f(x)=2f(3),y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,则f(2 求函数f(x)=(1/3)X3+(1/2)X2-6X得单调区间. 已知函数f（x）=1+x-x2/2+x3/3-……+x^2013/2013,设F(x)=f(x+4),且函数F（x）的零定义域关于原点对称的函数f（x）满足f（x1-x2）=[f（x1）-f（x2）]/[1+f(x1)f(x2)],判断f（