△ABC中三个内角A、B、C成等差数列,且sinA=4\5,则sinC=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 04:19:11
△ABC中三个内角A、B、C成等差数列,且sinA=4\5,则sinC=
△ABC中三个内角:A+B+C=π
又A、B、C成等差数列:2B=A+C
所以:B=π/3,sinB=√3/2,cosB=1/2,A+C=2π/3
考虑到A、C是△ABC的内角,A、C中的大角最大不超过2π/3
而sinA=4/5 < √3/2=sin(π/3)=sin(2π/3),那么A是小于π/3的锐角,而不是大于2π/3的钝角
所以:cosA=√(1-sin²A)=3/5
所以:sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=(4/5)(1/2)+(3/5)(√3/2)=(4+3√3)/10
又A、B、C成等差数列:2B=A+C
所以:B=π/3,sinB=√3/2,cosB=1/2,A+C=2π/3
考虑到A、C是△ABC的内角,A、C中的大角最大不超过2π/3
而sinA=4/5 < √3/2=sin(π/3)=sin(2π/3),那么A是小于π/3的锐角,而不是大于2π/3的钝角
所以:cosA=√(1-sin²A)=3/5
所以:sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=(4/5)(1/2)+(3/5)(√3/2)=(4+3√3)/10
A,B,C是△ABC的三个内角,其中C为60°,若sinA,sinC,sinB成等差数列,且CA·(AB-AC)=18,
已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8
已知A,B,C是△ABC的三个内角,且满足(sinA-sinB)(sinA+sinB)=sinC(2sinA-sinC)
已知△ABC的三个内角A,B,C,满足sinC=sinA+sinBcosA+cosB.
已知三角形abc的三个内角a b c的对边分别为 a b c ,若sina sinb sinc 成等差数列.且2cos2
在三角形abc中,内角A,B,C的对边长分别是a,b,c,且abc成等差数列.若sinA,sinB,sinC,成等比
在△ABC中,三内角A、B、C成等差数列,且关于x的方程x^2sinA+2xsinB+sinC=0有两相等实根,则角A=
已知△ABC中,角A、B、C成等差数列,且sinC=2sinA.求角A,B,C
设角A,B,C是△ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-sinC
已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求(sinA)*2+(sinC)*2的取值范围
若△ABC 的三个内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC,则△ABC( )
在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C满足sin^2A+sin^2C-sinA*sinC=sin^2B,则角B=