设P,Q是单位正方体AC1的面AA1D1D、面A1B1C1D1的中心

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 07:02:30

设P,Q是单位正方体AC1的面AA1D1D、面A1B1C1D1的中心
设P、Q是单位正方体AC1的面AA1D1D、面A1B1C1D1的中心．
（1）证明：PQ∥平面AA1B1B；
（2）面D1PQ//面C1DB
我在平面AA1BB1内找AB BB1中点与PQ平行，可怎么证明为平行四边形?

连接AD1,B1D1,则P点为AD1的中点,Q为B1D1的中点.
(1) :取AA1的中点为E,A1B1的中点为F,连接PE,QF,EF.由中位线定理知:PE = QF =(1/2)A1D1.
且PE//A1D1//QF.即知PEFQ为平行四边形,从而知:PQ//EF.
即推出:PQ//平面AA1B1B.(一直线平行于平面上的一条直线,则它就平行于这平面)
(2)由于ABC1D1,BDD1B1分别为平行四边形,故 AD1//BC1,B1D1//BD.
从而知平面D1AB1//平面C1BD (一平面的两相交直线,分别平行于另一平面上的两相交直线,则这两平面平行)
而平面DAB1即平面D1PQ.

已知M,N分别是长方体ABCD-A1B1C1D1的面ABB1A1,面A1B1C1D1的中心,求证MN‖面AA1D1D 已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1 一个棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1经过中心投影,棱AC1在六个面的射影长度总和是如图所示,已知P、Q是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD的中心已知,P、Q是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的面A1AD1D和面A1B1C1D1的中心,求线段PQ的长. 5.正方体ABCD-A1B1C1D1中,与对角线AC1异面的棱有( )条 1正方体ABCD-A1B1C1D1中,与对角线AC1异面的棱有（）正方体ABCD-A1B1C1D1的体对角线AC1与面对角线BD所成角为______． O是正方体A1B1C1D1-ABCD上底面ABCD的中心,M是正方体对角线AC1和截面A1BD的交点正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,E为棱AA1的中点,求证AC1垂直B1D1 ,AC1平行面B1D1E 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点在棱长为1的正方体 ABCD—A1B1C1D1中,P为DD1 的中点,O1O2O3分别是面A1B1C1D1的面 BB1