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数学必修5 已知数列{Log2(an-1)为等差数列,且a2+5,a4=17,求数列{an}的通项公式.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:22:02
数学必修5 已知数列{Log2(an-1)为等差数列,且a2+5,a4=17,求数列{an}的通项公式.
Log2(an-1) (2.n均为底数。 a2=5
log₂(a₄-1)-log₂﹙a₂-1﹚=2d
d=1.
log₂(an-1)-log₂(a(n-1)-1)=1
log₂﹙an-1/a(n-1)-1﹚=1
∴an-1/a(n-1)-1=2
数列﹛an-1﹜是以4为首项,2为公比的等比数列.所以an=4*2ⁿ