已知圆C的圆心在坐标原点，且过点M（1 ， 3）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/24 23:05:38

已知圆C的圆心在坐标原点，且过点M（1 ，

（1）由题意可得：圆C的半径为|CM|＝
1+3＝2，…（2分）
所以圆C的方程为x²+y²=4…（3分）
（2）圆心到直线l的距离为d＝
|−4|

12+12＝2
2，…（4分）
所以P到直线l：x+y-4=0的距离的最小值为：2
2−2…（6分）
（3）设直线l的方程为：y=kx+b，
因为l与x，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，所以k＜0，b＞0，且A(−
b
k ， 0) ， B(0 ， b)，
又因为l与圆C相切，
所以C点到直线l的距离等于圆的半径2，即：
|b|

k2+1＝2⇒b2＝4k2+4，①，
因为S△ABC＝
1
2(−
b
k)b＝
−b2
2k②…（8分）
所以将①代入②得S△ABC＝
−(4k2+4)
2k＝2(−k+
1
−k)≥4
(−k)•
1
−k＝4，
当且仅当k=-1时取等号，
所以当k=-1时，△ABC的面积最小，
此时b2＝4k2+4＝8， b＝2
2，
所以直线l的方程为：y＝−x+2
2…（10分）

已知圆C的圆心在曲线XY=2,且过坐标原点O 急 6.已知点O为坐标原点,圆C过点(1,1）和点(－2 ,4）,且圆心在y轴上.（Ⅰ）求圆C的标准方程已知在平面直角坐标系中,过点A（0,2）的直线AB与以坐标原点为圆心、根号下3为半径的圆相切于点C,且与X轴的负半轴交于已知斜率为m且过点A(0,3根2)的直线L与圆心在原点,半径为3的圆c相交. 椭圆与双曲线检测已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点A（0,根2）为圆心,1为半径的圆相已知,如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（0,2）,点C为以坐标原点O为圆心,根号3为半径圆O上的一点,且AC=1, 已知直线L经过点p（3,2）,且其斜率为1,圆C的圆心在坐标原点,直线L与圆C相切,⑴求直线L的方程,⑵求圆C的方程. 已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A(0，2)为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦求圆心C在直线y=2x上，且经过原点及点M（3，1）的圆C的方程．已知圆C:x^2+y^2-4x-6y+12=0的圆心在点C,点A（3,5）求：过点A的圆的切线方程,o点是坐标原点,连接已知圆C过点M（0，-2）、N（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上．（2011•江苏模拟）已知椭圆的中心在坐标原点，且经过点M(1，255)，N(−2，55)，若圆C的圆心与椭圆的右焦点重