求适合下列条件的椭圆的标准方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:40:45

求适合下列条件的椭圆的标准方程
（1）椭圆上一点P(3,2)的两焦点距离之和为8
（2）椭圆两焦点间的距离为16,且椭圆上某一点到两交点的距离分别等于9或15

1、设椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1,
|PF1|+|PF2|=2a=8,
a=4,长半轴长为4,
方程为：x^2/16+y^2/b^2=1,
9/16+4/b^2=1,
b^2=64/7,
∴椭圆方程为：x^2/16+7y^2/64=1.
2、|F1F2|=16=2c,c=8,
|PF1|=9,|PF2|=15,
|PF1|+|PF2|=24=2a,a=12,
b^2=a^2-c^2=144-64=80,
∴椭圆方程为：x^2/144+y^2/80=1.

1,写出适合下列条件的椭圆的标准方程写出适合下列条件的椭圆的标准方程已知椭圆的焦点在X轴上,求适合下列条件的椭圆的标准方程求适合下列条件的双曲线的标准方程. 求适合下列条件的双曲线的标准方程, 1.求适合下列条件的双曲线的标准方程求适合下列条件的双曲线的标准方程求适合下列条件的双曲线的标准方程：求适合下列条件的双曲线标准方程写出适合下列条件的椭圆的标准方程 a+b= 写出适合条件的椭圆的标准方程求适合下列条件的椭圆标准方程椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离分别为10和4