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等边三角形ABC的外接圆,弧CB上有一点P 求证PB+PC=AP

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 01:16:11
等边三角形ABC的外接圆,弧CB上有一点P 求证PB+PC=AP
在AP上截PQ=PC,
连结CQ,则〈APC=〈ABC=60度,（同弧圆周角相等）
三角形PQC是等边三角形,PQ=PC=CQ,
在△AQC和△BPC中,
BC=AC,
PC=QC,
〈ACQ=〈ACB-〈QCB=60度-〈QCB,
〈BCP=〈QCP-〈QCB=60度-〈QCB,
故〈ACQ=〈BCP,
△BCP≌△ACQ（SAS）,
故AQ=BP,
∴BP+CP=PQ+AQ=AP.
设P是正三角形ABC外接圆的劣弧BC上任意一点,求证：PB+PC=PA,PB*PC=PA^2-PB^2 如图,圆O是等边三角形ABC的外接圆,P是BC上一点,连接PB、PC,问：PA、PB、PC之间有和数量关系?为什么? 如图2等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上点P是弧BC上任意一点求证PB+PC=PA 如图，P是等边△ABC外接圆BC上任意一点，求证：PA=PB+PC． 在等边三角形ABC内有一点P,PA=10.PB=6.PC=8.求角BPC的度数 在三角形ABC中 AB=AC P是BC上任意一点,求证:AB^-AP^=PB*PC 如图,P是等边三角形abc外接圆弧bc上任意一点,求证:pa=pb+pc 如图,在三角形ABC中,AB=AC,(1)P为BC上的中点,求证:AB的平方—AP的平方=PB乘PC 勾股定理证明题等腰三角形ABC,AB=AC,P是BC上任意一点.求证:AB的平方 - AP的平方 = PB × PC 在三角形ABC中,AB=AC=5,P为BC上任意一点,求证:AP的平方+PB*PC=25. 如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上的任意一点,求证:AB²-AP²=PB×PC 已知:如图等边三角形ABC内接于圆O点P是弧BC上,求证:PB+PC=PA