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附加题:在黑板上写着2000个数:1,2,3,…,2000,每次允许擦去两个数a、b (a≥b)并写上a-b、ab

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 18:55:49
附加题:
在黑板上写着2000个数:1,2,3,…,2000,每次允许擦去两个数a、b (a≥b)并写上a-b、
ab
由于a2+b2=(a−b)2+(
ab)2+(
ab)2,
所以黑板上所有数的平方和是始终不变的.
而一开始时,所有数的平方和为
12+22+32+…+20002
=
1
6×2000×2001×4001 >
1
6×2000×2000×4000=2.666…× 109
>2.5×109
=5002×10000.
因此,黑板上不能是10000个小于500的数.
黑板上写有0.01,0.02,0.03,……,1这100个数,每次任意地擦去其中的两个数a,b,并写上2ab-a-b+1 在黑板上写上1,2,…,2003这2003个自然数,只要黑板上还有两个或两个以上的数就擦去其中的任意两个数a,b,并写上 在黑板上写出1,2...,1993,只要黑板上还有2个或2个以上的数,就擦去其中的任意两个数并写上(a-b)问最后 在黑板上写上1.2.3.2008,按下列规定进行操作,每次擦去其中任意两个数a与b,然后写上他们的差(大数-小数),直到 一道挺难的数论题黑板上有2005个数,分别是1、1/2、1/3、1/4……1/2005.每次操作允许从黑板上擦去任意a、 黑板上写有1,2,3,4,.,24,25二十五个数,每次将其中任意两个数擦去,然后写上他们的差,问能不能经过 黑板上写了数字1,2,3,…,2009,任意擦去其中两个数a,b,然后把它们改写成这两个数的差,这样继续下去,直到 黑板上写着从1、2、3、……2007个连续自然数,Sroan每次擦去其中任意几个数,Pasber就写上被擦去数之和除以1 黑板上写着1、2、3、4.50共50个数,每次任意擦去两个数,再写上这两个数的和减去1得到的数,经过n次 黑板上写着两个数1和2,按下列规则增写新数,若黑板有两个数a和b,则增写a×b+a+b这 黑板上写着1,2,3,.,99,100共100个数,每次任意擦去2个数……这个数是什么? 黑板上写着1~2013共2013个数,小明每次擦去两个奇偶相同的数,再写上它们的平均数,最后剩下一个数,这个数最