如图在三角形ABC中,AD、CE分别为BC、AB边上的高,且AD=12cm,S三角形EBD:S三角形ABC=1：4 求B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 13:52:17

如图在三角形ABC中,AD、CE分别为BC、AB边上的高,且AD=12cm,S三角形EBD:S三角形ABC=1：4 求BD的长

因为AD、CE分别为BC、AB边上的高
所以A、C、D、E四点共圆
所以∠BDE＝∠BAC
因为∠B＝∠B
所以△BDE∽△BAC
（如果没有学习四点共圆,可以先证明△ABD∽△CBE进而证明△BDE∽△BAC）
因为S三角形EBD:S三角形ABC=1：4
所以BD/BA＝1/2
所以AB＝2BD
在直角△ABD中,因为AD＝12cm
所以根据勾股定理得：
AB^2－BD^2=144
所以3BD^2＝144
所以BD＝4√3(cm)
江苏吴云超解答　供参考!

已知：如图,三角形ABC中,D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,S三角形ABC=4cm²,求S三角形BEF 已知如图三角形ABC中,D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,S三角形ABC=4平方厘米,求S三角形BEF 如图,在三角形ABC中,已知点D,E,F,分别为BC,AD,CE,的中点,且S三角形ABC=4cm的平方,则阴影部分的面在三角形ABC中,点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,且S△ABC＝4cm平方,求阴影部分BEF面积在三角形ABC中,AC=5cm,AB=12cm,BC=13cm,则BC边上的高AD为多少cm?如题如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的高,AB=15cm,AC=13cm,AD=12cm,求三角形ABC的面积如图所示,在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,若S三角形ABC=4cm,求阴影部分S三角形如图,三角形ABC中,高AD与CE的长为分别为4cm和6cm.求AB与BC的比是多少? 在三角形ABC中,AB=20,AC=15,AD为BC边上的高,且AD=12,则三角形ABC周长数学题：三角形如图,在⊿ABC中,D. E分别是BC.AD的中点.S⊿ABC=4cm²,求S⊿ABE 已知在三角形abc中ad ce分别是bc ab边上的高线在ce截取cm等于ab在射线ad上截取a 如图,三角形ABC中,AB=2cm,BC=4cm,三角形ABC的高AD与CE的比是多少?