作业帮求中心在原点,一个焦点为F（0,2）,有被直线y=x+2截得的弦的中点的横坐标为1的双曲线方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 14:56:33
求中心在原点,一个焦点为F（0,2）,有被直线y=x+2截得的弦的中点的横坐标为1的双曲线方程
设双曲线方程为:
y^2/a^2-x^2/(4-a^2)=1
中点坐标为(1,3).直线斜率为1
故可以设两个交点为(1+t,3+t),(1-t,3-t)
代入双曲线方程:
(3+t)^2/a^2-(1+t)^2/(4-a^2)=1
(3-t)^2/a^2-(1-t)^2/(4-a^2)=1
两式相减得:
12t/a^2-4t/(4-a^2)=0
3/a^2-1/(4-a^2)=0
3(4-a^2)-a^2=0
a^2=3
y^/3-x^2=1
y^2/a^2-x^2/(4-a^2)=1
中点坐标为(1,3).直线斜率为1
故可以设两个交点为(1+t,3+t),(1-t,3-t)
代入双曲线方程:
(3+t)^2/a^2-(1+t)^2/(4-a^2)=1
(3-t)^2/a^2-(1-t)^2/(4-a^2)=1
两式相减得:
12t/a^2-4t/(4-a^2)=0
3/a^2-1/(4-a^2)=0
3(4-a^2)-a^2=0
a^2=3
y^/3-x^2=1
一椭圆的中心在原点,一个焦点为F(0,根号50),被直线y=3x-2截得弦的中点B的横坐标为1/2,求这个椭圆方程
已知中心在原点,一焦点为F（0,√50）的椭圆被直线l:y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程
已知中心在原点,一焦点为F（0,根号50）的椭圆被直线l：y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2.求此椭圆的方程
已知中心在原点,一焦点为F（0,√50）的椭圆被直线L：y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆方程.
已知中心在原点,一焦点为F（0,√50）的椭圆被直线l：y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求椭圆方程.
中心在原点,一个焦点为F1（0,5√2）的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为1/2,求此椭圆的方程.
一道椭圆的题目已知中心在原点,一个焦点为F（0,5根号2）的椭圆被直线L：y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭
已知中心在原点,一焦点为F(0,根号50)的椭圆被直线L:Y=3X-2截得的弦的中点横坐标为1/2 求椭圆的方程
已知中心在原点,一焦点为f(0,根号50)的椭圆被直线l:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程
中心在原点~~一焦点F1（0,根号50）的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程?
中心在原点、一个焦点为F1（0,5根号2）的椭圆被直线y=3x–2截的弦的中点的横坐标为1/2,求椭圆方程
中心在原点,一焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线L:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程?