已知,如图,在矩形(对边平行且相等,四个内角为直角)ABCD外一点E,联结AE,CE,CE交AD于F,角AEC=90度,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 02:53:11

已知,如图,在矩形(对边平行且相等,四个内角为直角)ABCD外一点E,联结AE,CE,CE交AD于F,角AEC=90度,AF=CF
求证AC垂直BE

在ΔAFE与ΔCFD中,
∠AEF=∠D=90°,AF=CF,∠AFE=∠CFD,
∴ΔAFE≌ΔCFD(ASA),
∴AE=CD,∠EAF=∠DCF,
∵AB=CD,∴AB=AE,
∵AF=CF,∴∠FAC=∠FCA,
∴∠FAC+∠EAF=∠FCA+∠DCF,即∠EAC=∠DCA,
∵AB∥CD,∴∠BAC=∠DCA=∠EAC,
∴AC是等腰三角形ΔABE的顶角平分线,
∴AC⊥BE.

如图,矩形ABCD中,E为AD上一点,EF垂直CE交AB于F,若DE=2,矩形ABCD的周长为16,且CE=CF,求AE 如图,矩形ABCD中,E为AD上一点,EF⊥CE交AB于F,若DE=2,矩形的周长为16,且CE=EF,求AE的长在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作直角三角形AEC,CE与AD交于点F,联结BE,角BED=90度. 如下图,矩形ABCD中,E为AD上一点,EF垂直CE交AB于F,若DE=2,矩形的周长为16,且CE=EF,求AE的长. 已知:如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点.AE=AD,DF⊥AE于点F,求证:CE=EF 如图所示，在矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE交AB于点F，若DE=2，矩形的周长为16，且CE=EF，则AE的已知,如图,在矩形(对边平行且相等,四个内角为直角)ABCD中,AB=4,BC=8. 23．如图,矩形ABCD中,E为AD上一点,EF⊥CE交AB于F,若DE=2,矩形ABCD的周长为16,且CE=EF,求已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为ABCD外一点,且AE⊥CE,求证:BE⊥DE 已知:如图,在矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,联结FC(AB>AE) 如图,矩形ABCD中,点E是∠ABC的平分线上的一点,且AE⊥CE点E,连接ED,BE与AD边交于点F.(1)求证:EF 如图,在矩形ABCD中,点E、F在边AD上,AE=EF=FD,CE、CF分别与BD交于点M、N,已知AB=12cm,BC